TEORIA I METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI

Władysław Findeisen

Jacek Szymanowski

Andrzej Wierzbicki

• Wydawnictwo: PWN, 1977
• Oprawa: twarda płócienna z obwolutą
• Stron: 708
• Stan: bardzo dobry (-), nieaktualne pieczątki

SPIS TREŚCI:

Przedmowa

Wykaz oznaczeń

Część I

Optymalizacja statyczna

Rozdział 1. Podstawowe sformatowania  .

1.1. Zadania programowania nieliniowego i liniowego

1.2. Przykłady zadań programowania

1.3. Zastosowanie własności zbiorów, stożków i funkcji wypukłych w zada

niach programowania

Rozdział 2. Warunki optymalności programowania nieliniowego

2.1. Warunki optymalności dla zadań programowania nieliniowego bez

ograniczeń

2.2. Warunki optymalności dla zadań programowania nieliniowego z ogra

niczeniami

Rozdział 3. Dualność w programowaniu nieliniowym

3.1. Pierwotne i dualne zadania programowania  nieliniowego

3.2. Dualne zadania  programowania  wypukłego

3.3. Dualne zadania programowania liniowego

Rozdział 4. Programowanie liniowe  i kwadratowe

4.1. Podstawy teoretyczne programowania liniowego

4.2. Metoda sympleksów  l

4.3. Skorygowana metoda  sympleksów  l

4.4. Właściwości dualnych zadań programowania liniowego  l

4.5. Programowanie  kwadratowe  l

Rozdział 5. Metody poszukiwania minimum bez ograniczeń  l

5.1. Wprowadzenie      l

5.2. Metody poszukiwania minimum w kierunku  l

5.3. Metody poszukiwań prostych  l

5.4. Metody podstawowe kierunków poprawy ]

5.5. Metody mieszane kierunków poprawy

5.6. Porównanie metod

Rozdział 6. Metody poszukiwania minimum z ograniczeniami

6.1. Wprowadzenie

6.2. Transformacja zmiennych niezależnych

6.3. Metody z zastosowaniem funkcji kary

6.4. Metody z zastosowaniem modyfikacji kierunków

6.5. Metoda Complex

6.6. Porównanie metod

Rozdział 7. Dekompozycja v programowaniu nieliniowym

7.1. Wprowadzenie

7.2. Dekompozycja   i   koordynacja   metodą   optymalizacji parametrycznej

7.3. Dekompozycja i koordynacja metodą cen

7.4. Koordynacja z użyciem funkcji kary

7.5. Metody mieszane

7.6. Porównanie metod dekompozycji i koordynacji

Literatura do części I.

Część II.

Optymalizacja dynamiczna

Wprowadzenie

Rozdział 8. Podstawy matematyczne

8.1. Przestrzeń metryczna

8.2. Przestrzeń topologiczna

8.3. Elementy teorii funkcji w przestrzeni topologicznej

8.4. Algebra liniowa i przestrzeń liniowa (wektorowa)

8.5. Przestrzeń liniowa unormowana. Przestrzeń Banacha

8.6. Operatory i funkcjonały liniowe

8.7. Słabe topologie w przestrzeniach Xi X*. Przestrzenie refleksywne

8.8. Hiperpłaszczyzny. Rozdzielanie zbiorów. Stożki sprzężone .   .

8.9. Iloczyn skalarny i przestrzeń Hilberta.

8.10. Różniczkowanie operatorów i funkcjonałów

Rozdział 9. Istnienie punktu optymalnego i warunki optymalności dla zadań bez

ograniczeń

9.1. Twierdzenie o istnieniu punktu optymalnego

9.2. Własności funkcjonałów wypukłych

9.3. Jednoznaczność rozwiązania zadania optymalizacji

9.4. Warunki konieczne i dostateczne optymalności .   .

Rozdział 10. Podstawy konstrukcji algorytmów poszukiwania minimum bez ogra

niczeń

10.1. Aproksymacja obliczeniowa zadań optymalizacji

10.2. Struktura typowego algorytmu optymalizacji bez ograniczeń  .   .   .

10.3. Kierunki poprawy

10.4. Warunki zbieżności typowego bezpośredniego algorytmu optymali

zacji bez ograniczeń ,

10.5. Zbieżność według normy

10.6. Szybkość i rząd zbieżności. Testy zatrzymania

algorytmu

Rozdział 11. Typowe algorytmy wyboru kierunków poprawy

11.1. Metody kierunków sprzężonych

11.2. Metody zmiennej metryki

11.3. Metoda Newtona

11.4. Inne metody

Rozdział 12. Warunki optymalności dla problemów z ograniczeniami

12.1. Problemy optymalizacji z ograniczeniami: klasyfikacja, sformułowanie

zadania

12.2. Problemy wypukłe

12.3. Problemy aproksymowalne przez stożki wypukłe. Problemy różnicz-

kowalne

12.4. Problemy o ograniczeniach rozwikływalnych

Rozdział 13. Podstawy metod obliczeniowych rozwiązywania zadań optymalizacji

z ograniczeniami

13.1. Metody rzutowania w przestrzeni rozwiązań

13.2. Metody rzutowania w przestrzeni ograniczeń. Funkcjonały kary .   .   .

13.3. Metody dualne i wielopoziomowe

Rozdział 14. Własności podstawowe problemu optymalizacji dynamicznej

14.1. Optymalizacja dynamiczna a sterowanie optymalne

14.2. Sformułowanie problemu

14.3. Funkcjonały Lagrange'a

14.4. Zasada optymalności

14.5. Zasada maksimum

Rozdział 15. Podstawowe metody obliczeniowe optymalizacji dynamicznej     '

15.1. Uwagi ogólne i

15.2. Struktura typowego algorytmu i dyskretna reprezentacja problemu .   .    '

15.3. Obliczanie gradientu funkcjonału ł metoda gradientu prostego w przestrzeni sterowań

15.4. Metody kierunków sprzężonych

15.5. Metody zmiennej metryki (zmiennego operatora)

15.6. Metody drugiej wariacji

15.7. Ogólne metody uwzględniania   ograniczeń  dodatkowych

Rozdział 16. Specjalne metody optymalizacji dynamicznej

16.1. Metody pośrednie

16.2. Metody wykorzystujące specyficzne postaci ograniczeń

16.3. Funkcjonały kary dla równań stanu

16.4. Przykład dwupoziomowej metody optymalizacji dynamicznej   .   .   .

Literatura do części H

Skorowidz