Piotr Francuz, Robert Mackiewicz

LICZBY NIE WIEDZĄ, SKĄD POCHODZĄ

Przewodnik po metodologii i statystyce nie tylko dla psychologów

Wydawnictwo KUL, Lublin 2005

ss. 654 / format 20x25 cm / twarda oprawa

stan książki: UŻYWANA / NIGDY NIE CZYTANA

ISBN: 978-83-7363-567-8

Studenci nauk społecznych i humanistycznych wreszcie doczekali się podręcznika ze statystyki napisanego specjalnie dla nich.

Publikacja ma charakter przewodnika, który przedstawia metodologię i statystykę w sposób atrakcyjny, często dowcipny, a przede wszystkim zrozumiały dla „humanistycznego umysłu”. 

W przystępny sposób opisuje cały proces prowadzenia badań empirycznych - poczynając od tego, skąd się biorą pomysły na eksperymenty, poprzez opis metod badawczych i metod statystycznej analizy danych, a kończąc na zasadach pisania raportu z badań. 

Autorzy przewodnika nie założyli żadnego poziomu przygotowania matematycznego Czytelnika, dlatego każdy wzór i symbol jest szczegółowo opisany, a wszystkie najważniejsze terminy statystyczne i związki między nimi szczegółowo wyjaśnione.

Piotr Francuz, dr hab., prof. Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, kierownik Katedry Psychologii Eksperymentalnej KUL i Ośrodka Psychologicznych Analiz Komunikowania Społecznego w Lublinie.

Robert Mackiewicz, dr, adiunkt Katedry Psychologii Marketingu w Szkole Wyższej Psychologii Społecznej w Warszawie, zastępca dyrektora Instytutu Podstaw Psychologii SWPS. 

SPIS TREŚCI

Przedmowa

Część I. O METODACH BADAŃ PSYCHOLOGICZNYCH

WPROWADZENIE 

• Czym się zajmują psychologowie? 
• Kilka słów o podstawowych metodach badań psychologicznych 
• Obserwacja 
• Eksperyment 
• Magia liczb 
• Rola liczb w nauce - przykład z Eskimosami 
• Co ma statystyka do ludzkich zachowań?

1. POSTĘPOWANIE BADAWCZE W PSYCHOLOGII

1.1. PROBLEM I PYTANIE BADAWCZE 

• Ciekawość poznawcza - podstawowy warunek poszukiwania problemów badawczych 
• Po co zdobywać wiedzę, skoro wszystko jest w Internecie? 
• Skąd czerpać informacje naukowe? 
• Internet - a jednak kopalnia wiedzy! 
• Jak organizować to, co się wie? 
• Nowa terminologia - nowy język 
• Kilka pouczających przykładów użycia języka naukowego w psychologii 
• Od problemu do pytania badawczego 
• Dwa podstawowe rodzaje pytań badawczych 
• Jak poprawnie sformułować pytanie badawcze? 
• Kilka słów o założeniach pytania 
• O wyjaśnianiu, czyli "dlaczego tak właśnie jest?" 
• Jaką rolę w wyjaśnianiu odgrywają konstrukty teoretyczne? 
• Wyjaśnianie to poszukiwanie przyczyn i budowanie teorii 
• Wyjaśnianie to także weryfikowanie już istniejących teorii naukowych 
• Falsyfikacja - szukanie dziury w całym 
• Jak przebiega rozumowanie w postępowaniu naukowym?

1.2. FORMUŁOWANIE HIPOTEZ BADAWCZYCH 

• Co to jest hipoteza badawcza? 
• Hipotezy nie powinny być ani zbyt ogólne, ani zbyt szczegółowe 
• Hipoteza badawcza powinna być empirycznie sprawdzalna 
• Hipoteza powinna być prosta

1.3. ZMIENNE I ICH POMIAR 

• Cecha a zmienna 
• Cechy stałe i zmienne 
• Zmienne ilościowe i jakościowe - cóż to takiego? 
• Co to jest pomiar? 
• Jak można mierzyć zmienne nieobserwowalne? 
• Skale do pomiaru zmiennych 
• Pomiar na skalach typu nominalnego 
• Cechy pomiaru na skali nominalnej 
• Pomiar na skalach porządkowych 
• Skala porządkowa i logiczne relacje pomiędzy obiektami 
• Skala porządkowa a pomiar cech w psychologii 
• Jeśli skala rangowa, to rangi i rangowanie 
• Rangi wiązane 
• Pomiar na skali przedziałowej - skale Celsjusza i Fahrenheita 
• Skala przedziałowa i pomiar w psychologii - iloraz inteligencji 
• Rodzaje skal przedziałowych 
• Pomiar na skali stosunkowej 
• Raz jeszcze o pomiarze temperatury 
• Wykorzystanie skali stosunkowej w badaniach psychologicznych 
• Raz jeszcze o wszystkich rodzajach skal pomiarowych

1.4. ZMIENNE W EKSPERYMENTACH PSYCHOLOGICZNYCH 

• Co to jest eksperyment psychologiczny? 
• Zmienne niezależne i zależne 
• Przykład eksperymentu psychologicznego - efekt Rosenthala 
• Zmienne i stałe w eksperymentach psychologicznych 
• Zmienna niezależna główna a kanon jedynej różnicy Johna S. Milla 
• Czy zmienna niezależna naprawdę różnicuje badane grupy? 
• Trzy grupy zmiennych niezależnych ubocznych 
• Różnice indywidualne między osobami badanymi 
• Czynniki zewnętrzne 
• Błędy procedury eksperymentalnej - instrukcja 
• Zmienne zakłócające 
• Okazjonalne zmienne zakłócające 
• Zmienna zależna 
• Czy zmienne zależne zależą od osób badanych czy od zmiennych niezależnych? 
• Jedna zmienna czy wiele zmiennych?

1.5. OPERACJONALIZACJA ZMIENNYCH - KLUCZ DO EKSPERYMENTU 

• Terminy teoretyczne i terminy empiryczne 
• Operacjonalizacja - definicja i przykład ze szczurem w labiryncie 
• Znaczenie kontekstu teoretycznego w operacjonalizacji zmiennych 
• Krótko o zdaniach teoretycznych i zdaniach empirycznych 
• Operacjonalizacja zmiennej poprzez grupę wskaźników 
• Operacjonalizacja a tradycja badawcza

2. PROJEKTOWANIE EKSPERYMENTÓW 

• Eksperyment jako procedura pozwalająca na zbieranie danych 
• Modelowanie badań empirycznych 
• Układ z dwoma grupami badawczymi - przykład z mikrusem grającym na puzonie 
• Warunki poprawności układu z dwoma grupami badawczymi 
• Układ z powtarzanymi pomiarami w jednej grupie badanej - o tygrysach i kuguarach 
• Jakie zalety ma układ z powtarzanymi pomiarami? 
• Jakie są wady układu z powtarzanymi pomiarami? 
• Badanie eksperymentalne i różnicowe 
• Pretest i posttest zmiennej zależnej 
• Plan czterogrupowy Salomona 
• Układ Solomona jako przykład eksperymentu czynnikowego 
• Eksperyment czynnikowy z czterema grupami badanych - o fałszywych zeznaniach 
• Plany eksperymentalne - uogólnienie na wiele zmiennych 
• Plany z powtarzanymi pomiarami - wiele grup badanych 
• Badania bez manipulacji eksperymentalnej 
• Badanie korelacyjne 
• Korelacja wielokrotna i związki krzywoliniowe

Część II. PRAWDOPODOBIEŃSTWO I ZMIENNA LOSOWA

3. PODSTAWOWE POJĘCIA Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA 

• Co zwykle rozumiemy przez "prawdopodobieństwo"? 
• Eksperymenty grupy Kahnemana i Tversky'ego 
• Prawdopodobieństwo obiektywne i subiektywne - przykład ze świadkiem na ślubie 
• Prawdopodobieństwo pojedynczego zdarzenia 
• Częstość zjawisk i zaniedbywanie tzw. prawdopodobieństw bazowych 
• Problem taksówek w wersji łatwiejszej 
• Podsumowanie sporu o rozumienie prawdopodobieństwa 
• Matematyczna definicja prawdopodobieństwa - aksjomaty Kołmogorowa 
• Częstościowe rozumienie prawdopodobieństwa 
• Prawdopodobieństwo iloczynu dwóch zdarzeń 
• Błąd koniunkcji 
• Proporcje, ułamki, procenty

4. WYNIKI EKSPERYMENTU JAKO ZMIENNA LOSOWA

4.1. PRÓBA I POPULACJA 

• Kłopoty eksperymentatora 
• Pojęcie populacji 
• Typy populacji w bazie Psyclnfo 
• Próba losowa - próba prosta 
• Próba złożona - próba warstwowa - losowanie grupowe 
• Próba incydentalna - badanie ochotników 
• Jaki wpływ na wynik eksperymentu może mieć dobór osób badanych? 
• Plusy i minusy eksperymentów z udziałem studentów

4.2. ZMIENNA LOSOWA I JEJ ROZKŁAD 

• Niejednoznaczność wyników eksperymentów 
• Eksperyment psychologiczny to doświadczenie losowe 
• Zmienna losowa - co to takiego? 
• Wyniki rzutu kostką-przykład zmiennej losowej 
• Rozkład zmiennej losowej 
• Teoretyczny i empiryczny rozkład zmiennej losowej 
• Eksperyment psychologiczny - poszukiwanie przyczyn zmienności 
• Zmienne losowe ciągłe i dyskretne 
• Wykresy rozkładu prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej 
• Zmienne ciągłe - przedziałowy charakter pomiaru 
• Wykres rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej

4.3. PORZĄDKOWANIE DANYCH, CZYLI O SZEREGU ROZDZIELCZYM 

• Dużo danych 
• Zbyt wiele danych to brak danych 
• Zacznijmy jeszcze raz: po pierwsze, musimy mieć... armaty 
• Kilka słów o rozpiętości zbioru danych 
• Związki między rozpiętością, interwałem i liczbą przedziałów klasowych 
• Do szeregu, wstąp! 
• Sprawdzamy rachunki, czyli powtórka z wzorologii 
• O komputerowych interwałach 
• Czym się różni środek przedziału klasowego od średniej arytmetycznej? 
• "Jeden w rozumie" - kilka słów o kumulacji

4.4. GRAFICZNE METODY PREZENTACJI DANYCH 

• Żyjemy w "kulturze obrazkowej"
• Wielobok liczebności (poligon) 
• Wykres słupkowy (histogram) 
• Krzywa wyrównana 
• Krzywa skumulowana 
• Histogram skumulowany 
• Wykres kołowy 
• Skalowanie współrzędnych wykresu 
• Przesadny makijaż jest w złym guście! 
• Kiedy słupki, a kiedy linie? 
• Nieczytelność wykresu, czyli o przeroście formy nad treścią 
• Krótkie podsumowanie

4.5. PARAMETRY ROZKŁADU ZMIENNEJ LOSOWEJ 

• Jeszcze raz o teoretycznym i empirycznym rozkładzie zmiennej losowej 
• Parametry rozkładu i statystyki opisowe 
• Arytmetyczne właściwości średniej arytmetycznej 
• Jak sobie radzić z zafałszowaniem średniej? 
• Średnia arytmetyczna a skala pomiarowa 
• Kilka słów o symbolach i wzorach statystycznych 
• Symboliczne oznaczenia zbiorów danych 
• Indeksowanie, czyli jak się odwołać do dowolnego wyniku w zbiorze danych? 
• Symboliczne oznaczenia liczebności zbioru danych 
• Wzór na średnią arytmetyczną trochę inaczej 
• Błąd w obliczaniu średniej - przykład z ziemniakami 
• Pensje dla kadry i pracowników, czyli o średniej ważonej 
• Jeszcze inaczej o średniej ze średnich i średniej ważonej 
• Średnia arytmetyczna jako wartość oczekiwana 
• Wartość oczekiwana, nadzieja matematyczna - loterie uczciwe i nieuczciwe 
• Wartość oczekiwana w ciągłych i nieciągłych rozkładach zmiennej losowej 
• Geometryczna interpretacja średniej arytmetycznej 
• O medianie i korzyściach płynących z używania kart American Express 
• Sposób obliczania mediany 
• Obliczanie mediany a skale pomiarowe 
• Kwartyle 
• Sposób obliczania kwartyli 
• Inne miary położenia 
• Kwantyle 
• Modalna 
• Miary tendencji centralnej

4.6. WSKAŹNIKI ZMIENNOŚCI 

• Dlaczego konieczne jest obliczanie miar zmienności dla zbioru danych? 
• Jak policzyć wariancję? 
• Matematyczne własności wariancji 
• Wariancja jako nadwyżka średniej kwadratów nad kwadratem średniej - o co chodzi? 
• Zakupy w supermarkecie, czyli o wariancji dla średnich 
• Kryterium podziału jako zasada wyjaśniająca zmienność w zbiorze danych 
• Odchylenie standardowe 
• Wariancja i odchylenie standardowe jako wskaźniki statystyczne 
• Odchylenie przeciętne, czyli średnie odchylenie od średniej 
• Odchylenie ćwiartkowe 
• Rozpiętość lub inaczej rozstęp 
• Statystyki opisowe - podsumowujący przykład z bezrobotnymi 
• Statystyki opisowe - co tak naprawdę znaczą? 
• Uwaga na koniec: zawsze spójrz na dane surowe, zanim zaczniesz obliczenia

4.7. TYPY ROZKŁADÓW ZMIENNEJ LOSOWEJ 

• O wykładach ze statystyki profesora Wesołego i Smutnego 
• Tajemnica średniej arytmetycznej 
• Jeszcze raz o teoretycznych i empirycznych rozkładach zmiennej 
• Zgadnij, ile wypadnie orłów 
• Dwumian sir Izaaka Newtona i trójkąt Błażeja Pascala 
• Różne rozkłady cech dwu wartościowych 
• Czy nie za dużo dziewczyn studiuje psychologię? 
• Teraz już całkiem na serio: dane empiryczne i rozkłady teoretyczne 
• Czy młodzież ze wsi i z miasta ma takie same szanse na studiowanie? 
• Moivre, Galton, Gauss i Laplace o rozkładzie normalnym 
• Właściwości rozkładu normalnego 
• O dowcipie Ramseyera i prawdopodobieństwie w rozkładzie normalnym 
• Rozkład normalny a rozkład dwumianowy 
• Kobiece kształty rozkładu normalnego 
• Rozkład normalny: teoretyczny i najlepiej dobrany 
• Rodzina rozkładów normalnych 
• Superekspresem czy na piechotę? Refleksja o życiu, w kontekście poszukiwania powierzchni pod krzywą normalną 
• Rozkład normalny standaryzowany w tablicach statystycznych 
• Wyniki standaryzowane z 
• Pole powierzchni w rozkładzie normalnym, prawdopodobieństwo i procenty 
• Zapamiętaj, człowieku! Rozkład normalny jest rozkładem zmiennej losowej ciągłej 
• Jak myślisz, ilu studentów dostało dokładnie 20 punktów na egzaminie? 
• A jeśli byłbyś właścicielem hotelu w Wenecji? 
• No to podsumujmy 
• Czy pan Sławek ma wystarczające powody, żeby cieszyć się z podwyżki?

Część III. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

5. PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO

5.1. ESTYMACJA, CZYLI OSZACOWANIE 

• Czy brałeś udział w ostatnich wyborach prezydenckich? 
• Wielkość próby a dokładność oszacowania 
• "Prawo małych liczb" 
• Powtarzamy losowanie małych prób 
• Ile to jest "mało", czyli kiedy można zapomnieć o prawie małych liczb? 
• Prawo wielkich liczb Jakuba Bemoulliego 
• Co to znaczy, że średnia ze średnich zbliża się do średniej w populacji? 
• Estymacja, czyli oszacowanie 
• Statystyki próby, parametry populacji 
• Estymatory 
• Kwantyle w próbie jako estymatory kwantyli w populacji 
• Czy wariancja z próby jest dobrym estymatorem wariancji z populacji? 
• Nieobciążony estymator wariancji 
• Estymacja punktowa 
• Estymacja przedziałowa 
• Centralne twierdzenie graniczne 
• Centralne twierdzenie graniczne a rozkład normalny 
• Centralne twierdzenie graniczne a średnia i odchylenie standardowe w rozkładzie normalnym 
• Rozkład średnich z próby i właściwości rozkładu normalnego 
• W jakim zakresie możesz ufać średniej z próby, gdy nic nie wiesz na temat populacji? 
• Od czego zależy wielkość przedziału ufności dla średniej? 
• W jaki sposób wartość średniej w próbie wpływa na położenie przedziału ufności? 
• Estymacja przedziałowa: czyli o tym, co wiadomo, i o tym, czego nie wiadomo 
• A jak Polacy naprawdę głosowali w wyborach prezydenckich 2000 i parlamentarnych 2001? 
• Jak duża musi być próba, aby można było estymować średnią?

5.2. LOGICZNE PODSTAWY TESTOWANIA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH 

• Czy pamiętasz dużo zdarzeń z dzieciństwa? 
• Hipotezy badawcze i hipotezy statystyczne 
• Hipotezy jednostronne i dwustronne, czyli w lewo i w prawo 
• Czy jeśli ulica jest mokra, to padał deszcz? O prawdziwości hipotez statystycznych 
• Indukcja i eksperyment psychologiczny 
• Kanon jedynej różnicy, czyli ostatnia deska ratunku 
• Historyczne testowanie proporcji londyńczyków do londynek 
• Na scenę wkracza rodzina Pearsonów 
• Z jakim prawdopodobieństwem można odrzucić hipotezę zerową? 
• Czy sir Ronald Fisher miał rację? 
• Co może wyniknąć z niechęci i przyjaźni między statystykami? 
• Etapy testowania hipotez - podsumowanie

5.3. BŁĘDY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO 

• Gra pomiędzy Praktykiem, Teoretykiem i Przyrodą 
• Prawidłowe i błędne decyzje przy testowaniu hipotezy zerowej 
• Konsekwencje błędów typu α i ß 
• Skąd się bierze prawdopodobieństwo popełnienia błędu I oraz II rodzaju? 
• Wielkość błędu ß przy ustalonej z góry wartości α 
• Moc testu 
• Wielkość efektu 
• Wielkość efektu, poziom α, moc testu i liczba pomiarów w próbie 
• Ryzyko producenta i konsumenta, czyli raz jeszcze o błędach wnioskowania na przykładzie produkcji wykałaczek 
• Na koniec o tym, że ziemia jest okrągła z prawdopodobieństwem α<0,05

6. TESTOWANIE HIPOTEZ DOTYCZĄCYCH ŚREDNICH

6.1. CZY BADANA PRÓBA POCHODZI Z POPULACJI O ZNANYCH PARAMETRACH? 

• Czy studenci psychologii należą do populacji studentów? 
• Zastosowanie testu z dla jednej średniej, czyli o konsekwencjach opuszczania wykładów ze statystyki 
• Hipotezy statystyczne dla testu z dla jednej średniej 
• Rozkład średnich z próby 
• Test z i rozkład normalny standaryzowany 
• Prawdopodobieństwo uzyskania wartości z w teście dla jednej średniej 
• Hipoteza alternatywna - jednostronna i dwustronna 
• Jaki jest związek między sformułowaniem hipotezy alternatywnej a prawdopodobieństwem przyjęcia hipotezy zerowej? 
• Ukłon w kierunku profesora Fishera, czyli o poziomie istotności różnic 
• Final cut, czyli ostateczne rozstrzygnięcie 
• Najczęściej wykorzystywane wartości krytyczne w teście z 
• Reguły odrzucania hipotezy zerowej w teście z 
• Zastosowanie testu z, gdy nieznane jest odchylenie standardowe w populacji 
• William Gösset i testy dla małych próbek piwa 
• Rozkład f Studenta 
• Test f dla jednej próby 
• Przykład zastosowania testu f dla jednej próby 
• Prawdopodobieństwo w rozkładzie z i t Studenta 
• Dwa sposoby weryfikacji hipotezy zerowej w teście f 
• A teraz o tym, co to jest liczba stopni swobody 
• Kiedy stosować test f dla jednej próby, a kiedy test z?

6.2. CZY DWIE PRÓBY RÓŻNIĄ SIĘ MIĘDZY SOBĄ? 

• Porównywanie dwóch populacji 
• Tytuły dla bezsensownych obrazków 
• Hipotezy w eksperymencie "Nazwy i zapamiętywanie obrazków" 
• Test f dla dwóch średnich (próby niezależne) 
• Interpretacja wyniku testu f dla dwóch średnich 
• Jak poprawnie zapisać wynik testu? 
• Podobieństwa i różnice między testami f i z dla dwóch średnich 
• Założenia testów f oraz z dla dwóch średnich 
• Najważniejsza maksyma badacza 
• Dane zależne, czyli o tym, jak rozumują płetwonurkowie 
• A jeśli płetwonurek myśli na powierzchni? 
• Test f dla danych zależnych 
• Prawda o płetwonurkach na podstawie wyniku testu f dla prób zależnych 
• Wielkość efektu dla testów, za pomocą których porównujemy średnie 
• Wielkość efektu w testach dla jednej średniej 
• Wielkość efektu w testach dla dwóch średnich (dane niezależne) 
• Wielkość efektu w testach dla dwóch średnich (dane zależne) 
• Wielkość efektu, moc testu i liczba osób w badanej próbie przy stosowaniu testów dla średnich

6.3. ANALIZA WARIANCJI, CZYLI BADANIE RÓŻNIC MIĘDZY WIELOMA PRÓBAMI 

• List w sprawie, w której jesteś "na nie" 
• Zacznijmy od hipotez i... 
• ... skonstruowania modelu sytuacji eksperymentalnej 
• Co by było, gdyby wszyscy badani należeli do jednej populacji? 
• A co by było, gdybyśmy uwzględnili podział badanych na grupy? 
• Któż z nas jednak wie, na jakie kategorie naprawdę dzielą się badani? 
• Kilka zdań o różnicach indywidualnych 
• Jak policzyć wariancję wewnątrz grup? 
• Podział wariancji całkowitej na składowe 
• Czy musisz pamiętać wszystkie wzory do obliczenia analizy wariancji? 
• Rozkład F Snedecora 
• O teście F i raz jeszcze o hipotezach w analizie wariancji 
• Wartości kryterialne dla wyników testu F 
• Jakie muszą być spełnione warunki, żeby można było wykorzystać analizę wariancji do danych z badań empirycznych? 
• ...testy jednorodności wariancji dla kilku grup danych 
• O płytkach ceramicznych, majtkach i admirałach oraz o jednoczynnikowej analizie wariancji 
• Ile kafelków leżało na podłodze pomiędzy konwersującymi marines? 
• Tajemnicze sumy kwadratów "między" i "wewnątrz" 
• Liczby stopni swobody w jednoczynnikowej analizie wariancji 
• Wariancja między grupami i wewnątrz grup badanych w jednoczynnikowej analizie wariancji 
• No to podsumujmy, czyli wzory jednoczynnikowej analizy wariancji w tabelce 
• Dwuczynnikowa analiza wariancji, czyli kto jest bardziej dociekliwy w sklepie osiedlowym, a kto w supermarkecie? 
• Struktura wyniku w dwuczynnikowej analizie wariancji 
• Hipotezy statystyczne w dwuczynnikowej analizie wariancji 
• Efekty główne i efekty proste 
• Co to znaczy, że zmienne niezależne działają w interakcji na zmienną zależną, czyli jeszcze raz o pisaniu listu sprzecznego z własnym przekonaniem 
• Garść ogólników na temat analizy wariancji dla więcej niż dwóch zmiennych niezależnych 
• Czy kilka cukierków to wysoki koszt zachowań ekonomicznych dzieci? 
• Wyniki eksperymentu "dzieci i domki" 
• Kryminały na kolorowym papierze? 
• Omnibusowy test F 
• Na czym polega różnica między hipotezami a priori i post hocl 
• Sposoby weryfikacji hipotez post hoc, czyli, dlaczego porównując dwie średnie, musimy brać pod uwagę także wszystkie inne 
• Test uczciwie istotnej różnicy Tukeya 
• Konserwatywny test Sheffego 
• Testy Neumana-Keulsa i Duncana uwzględniające rozstęp 
• I na koniec dwa słowa o mocy testów post hoc 
• Porównanie hipotez a priori, czyli analiza kontrastów 
• Kilka prostych przykładów 
• Zastosowanie kontrastów w analizie liniowego trendu 
• Analiza trendu jako test "dobroci" teorii 
• Co nieco na temat trendów kwadratowych 
• Co powinniśmy zapamiętać o analizie kontrastów? 
• Wielkość efektu w analizie wariancji 
• O wielkości efektu raz jeszcze 
• Co łączy ze sobą moc testu, wielkość efektu i liczbę obserwacji w grupach? 
• Na deser: Co Portugalczycy wiedzieli o euro, zanim wstąpili do Unii?

6.4. STATYSTYKA NA PROGU XXI WIEKU 

• Zacznijmy od powtórki ze skal pomiarowych 
• Komu najbardziej ufają Polacy? 
• Czy można stosować test f lub F dla danych porządkowych? 
• "Liczby nie wiedzą skąd pochodzą" 
• O niejawnych związkach między skalą porządkową i przedziałową 
• Dwie historyjki, które dają wiele do myślenia 
• Nie należy mylić skali pomiarowej z interpretacją danych 
• Weryfikacja hipotez, błędy wnioskowania statystycznego i testy Monte Carlo 
• Statystyczne zabawki? 
• Czy test F jest elastyczny? 
• Monte Carlo - koniec gry, pora na wnioski 
• Gdy jednak nie można stosować testów parametrycznych 
• Stare-nowe metody repróbkowania 
• Pomysły Bradleya Efrona na metody rzemykowe 
• Testy permutacjne, czyli na ile sposobów można uporządkować zbiór liczb 
• Statystyka na progu XXI wieku i ta z początku ubiegłego stulecia

7. TESTY NIEPARAMETRYCZNE

7.1. CO TO SĄ TESTY NIEPARAMETRYCZNE I KIEDY SIĘ JE STOSUJE? 

• Dlaczego testy nieparametryczne nazywają się "nieparametryczne"? 
• Czy test statystyczny może być prostszy niż dwumianowy? 
• Dwa słowa o różnych testach nieparametrycznych 
• Testy oparte na rozkładzie x2 
• Raz jeszcze echo dyskusji na temat mocy testów 
• Kiedy test parametryczny, a kiedy nieparametryczny? 
• Co każdy badacz wiedzieć powinien o teście statystycznym?

7.2. CZY DWIE CECHY JAKOŚCIOWE SĄ ZALEŻNE OD SIEBIE? 

• Prolog: "Czy smakują ci obiady w stołówce akademickiej?" 
• O zjeździe fanów Chaplina i niezależności testu x2 niezależności 
• Jeśli czarny melonik, to tylko w kółka! 
• Hipoteza zerowa i alternatywna w teście x2 niezależności 
• Panie i panowie, meloniki z głów - liczymy x2 
• I co z tego, że x2 = 8,18? 
• Zacznijmy jeszcze raz: "Czy smakują ci obiady w stołówce akademickiej?" 
• Na liczebności oczekiwane - sposób łatwy 
• Na liczebności oczekiwane - sposób jeszcze łatwiejszy 
• Poćwiczmy dodawanie i odejmowanie 
• Epilog: "Co tak naprawdę oznacza odrzucenie hipotezy zerowej w teście x2 niezależności?" 
• O poprawce Yatesa do testu x2 ze względu na małe liczebności 
• O zdrowym rozsądku i wielkości tabel liczebności dla testu x2 niezależności 
• Pieśń o teście x2 niezależności prawie skończona, prosimy o oklaski 
• Na koniec coś dla ochłody: "Cola czy pepsi? A może royal crown?" 
• Czy statystyka byłaby możliwa bez Karla Pearsona?

7.3. TESTY NIEPARAMETRYCZNE DLA DWÓCH PRÓB

7.3.1. TESTY DLA DANYCH NIEZALEŻNYCH 

• Co ciekawego wymyślili Andriej i Władymir? 
• O naszych ściśle tajnych zainteresowaniach zaskrońcami 
• Jak policzyć test Kołmogorowa-Smirnowa? 
• O jeden wzór za daleko
• No to jak jest z tymi wężami, czyli interpretacja wyników testu 
• Podróże w wyobraźni i zabawy liczbami, na marginesie testu Manna-Whitneya 
• Jak zinterpretować wynik testu Manna-Whitneya? 
• Test Manna-Whitney'a, testy t i wyniki standaryzowane z 
• "Jeżeli Anny nie ma w Granadzie, to Teresa jest w Toledo"

7.3.2. TESTY DLA DANYCH ZALEŻNYCH 

• Poważne problemy decyzyjne sprzedawców komputerów 
• Czy Aśka i Frank Wilcoxon pomogą komputerowcom? 
• O przydatności statystyki w życiu, czyli jak zinterpretować wynik testu Wilcoxona 
• Jak ma się wynik w teście Wilcoxona do wyniku standaryzowanego z? 
• Test Wilcoxona a test f dla danych zależnych 
• Test Wilcoxona z automatyczną skrzynią biegów, czyli o teście znaków 
• O animowanych książeczkach dla dzieci i interpretacji wyniku testu znaków 
• Zamiana wyników testu znaków na wyniki standaryzowane z 
• Kiedy warto pomyśleć o teście znaków?

7.4. TESTY NIEPARAMETRYCZNE DLA WIĘCEJ NIŻ DWÓCH PRÓBEK 

• Kilka uwag o bardzo użytecznych testach nieparametrycznych 
• O niepokojach Najważniejszego Szefa Wielkiej Firmy i teście opartym na medianie 
• Obliczenia Pierwszego Psychologa w Wielkiej Firmie 
• Nawet w teście opartym na medianie nie uciekniesz od x2 
• A może tak testem Kruskala-Wallisa? 
• Czy test Friedmana pozwoli nam się czegoś dowiedzieć o potrzebach linoskoczków? 
• O terapii światłem na długie zimowe wieczory

7.5. PORÓWNANIE OTRZYMANYCH WYNIKÓW Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM 

• Rozkład empiryczny i rozkład teoretyczny 
• Hipotezy o typie rozkładu - rozkład najlepiej dobrany 
• Założenie o rozkładzie w badanej próbie 
• Liczebności otrzymane i oczekiwane 
• Liczebność oczekiwana dla najmniejszego rozstawu ramion u mężczyzn 
• Skumulowane liczebności oczekiwane 
• Liczebności oczekiwane dla całego zbioru danych 
• Test x2 zgodności 
• Interpretacja wyniku w teście x2 zgodności 
• Czy mężczyźni są rzeczywiście szersi w barach od kobiet? 
• Test x2 zgodności dla innych rozkładów teoretycznych niż rozkład normalny 
• Test Kołmogorowa-Smirnowa, czyli ile ważą noworodki z Brisbane 
• Kiedy stosuje się test Kołmogorowa-Smirnowa, a kiedy test x2 zgodności? 
• Są jeszcze inne testy zgodności

8. ANALIZA KORELACJI I REGRESJI

8.1. POJĘCIE KORELACJI I WSPÓŁCZYNNIK R PEARSONA 

• Bestseller na temat statystyki 
• O zarobkach pastorów w stanie Massachusetts i cenach rumu w Hawanie 
• Czy ssaki śnią? 
• Długość snu a waga ciała i długość życia 
• Współczynnik korelacji liniowej r Pearsona dla danych standaryzowanych 
• Czy ssaki, które długo żyją, długo śpią? 
• O związkach między korelacją i prostoliniowością regresji 
• A jeśli dane odchylają się od linii regresji 
• Korelacja, wartości przewidywane 
• Procent wariancji wyjaśnionej za pomocą współczynnika determinacji 
• W taki razie, od czego naprawdę zależy długość snu u ssaków? 
• Kiedy można obliczać współczynnik korelacji r Pearsona? 
• Korelacja w próbie i w populacji 
• Test istotności współczynnika korelacji, czyli jeszcze raz o pomysłach Studenta 
• Uważaj, jak interpretujesz współczynnik korelacji r Pearsona 
• Obserwacje nietypowe 
• Błędne połączenie dwóch lub więcej grup w jeden zbiór 
• Nieliniowa zależność między zmiennymi 
• Trochę zabawy w przekształcenia wzoru na współczynnik korelacji r Pearsona 
• Korelacja, liniowość, kowariancja, a na dodatek wariancja sum i różnic 
• Korelacje rzeczywiste i pozorne a związki przyczynowo-skutkowe 
• Czy w krajach, w których jest więcej bocianów rodzi się więcej dzieci? 
• Raz jeszcze o macierzy korelacji 
• Korelacje cząstkowe i semi-cząstkowe 
• Krótkie podsumowanie 
• Liczba bocianów i liczba dzieci - rozwiązanie zagadki 
• Niekończąca się historia o korelacji i przyczynowości w badaniach psychologicznych 
• Iluzja kontroli

8.2. KORELACJA DLA DANYCH PORZĄDKOWYCH 

• Nieparametryczni koledzy r Pearsona 
• Czy morświny spontanicznie tańczą na ogonie? 
• Czy wpadłbyś na to, że d2 jest miarą inwersji? 
• W jaki sposób Charles Spearman wykorzystał d2 do obliczania korelacji? 
• Współczynnik korelacji R Spearmana i rangi wiązane 
• Istotność współczynnika R Spearmana 
• Najbardziej liberalny współczynnik korelacji T Kendalla i jego istotność 
• Na co idziemy do kina? 
• Obliczanie i interpretacja współczynnika zgodności W Kendalla 
• Istotność współczynnika zgodności W Kendalla

8.3. ANALIZA REGRESJI 

• O Franciszku Galtonie i regresji geniuszu 
• Równanie linii regresji dla danych standaryzowanych 
• Powtórka z matematyki: o równaniu prostej w układzie współrzędnych 
• Równanie regresji jako model zależności między zmiennymi 
• Dlaczego ciągle trzeba odwoływać się do pojęcia wariancji? 
• Analiza wariancji dla regresji: ocena dopasowania modelu regresji do danych empirycznych 
• Czy długość życia wpływa na długość snu? 
• Czy samochody z mocniejszym silnikiem są droższe? 
• Jeszcze raz o cenach samochodów, czyli znaczenie analizy reszt 
• O samochodach po raz trzeci: wyniki analizy regresji dla danych surowych 
• Surowe czy standaryzowane? 
• Obliczanie współczynników równania regresji dla danych surowych 
• Czas na krótkie podsumowanie 
• Predykcja, znaczy przewidywanie 
• Krzywe ufności dla linii regresji 
• Istotność współczynnika regresji 
• Test Fezy f? 
• Regresja wielokrotna, czyli od czego zależy czas marzeń sennych u ssaków? 
• Regresja wielokrotna i analiza wariancji 
• Co oznaczają te wszystkie liczby w tabeli wyników regresji wielokrotnej? 
• Regresja wielokrotna - interpretacja graficzna 
• Regresja jedno- i wielokrotna - porównanie 
• O zmiennych nadmiarowych i regresji krokowej 
• O stałej w równaniu regresji 
• A najlepiej, jeśli reszty są normalne 
• I na koniec jeszcze jeden eksperymencik

Część IV. DODATEK GRATIS

9. JAK NAPISAĆ RAPORT Z BADAŃ 

• Goals are dreams with deadlines 
• Co to jest styl APA? 
• Kiedy należy stosować styl APA? 
• Części raportu badawczego 
• Strona tytułowa 
• Streszczenie 
• Wprowadzenie 
• Przedstawienie problemu 
• Opis wcześniejszych badań, które mają związek z problem badawczym 
• Cel badania i proponowany sposób rozwiązania problemu 
• I na koniec kilka uwag o wprowadzeniu 
• Metoda 
• Osoby badane 
• Materiały 
• Procedura 
• Wyniki 
• O zdjęciach twarzy i bakteriach w sałatce z kurczaka 
• O satysfakcji z zakupów w supermarkecie 
• Wykresy i tabele 
• Dyskusja wyników 
• Dyskusja ogólna lub zakończenie 
• Powoływanie się na prace innych badaczy w tekście raportu 
• Dosłowne cytowanie fragmentów publikacji 
• Odwołania bibliograficzne 
• Bibliografia, czyli literatura cytowana 
• Załączniki zwane Aneksem 
• Nota autorska 
• Kilka uwag technicznych dotyczących składu i łamania tekstu raportu 
• Sugestie dotyczące języka 
• I coś na deser

Część V. NA DOBRY POCZĄTEK

Bibliografia

Indeks

Aneks: tablice statystyczne 

A. Powierzchnie pod krzywą normalną odpowiadające wynikom standaryzowanym z przedziału od -3z do +3z (hipoteza jednostronna) 

B. Wyniki standaryzowane odpowiadające powierzchniom pod krzywą normalną (hipoteza jednostronna) 

C. Wartości krytyczne testu r dla hipotezy jedno- i dwustronnej 

D. Zależność między przewidywaną wielkością efektu d i mocą testu a minimalną liczbą osób badanych w eksperymencie (test jedno- i dwustronny dla a = 0,05) 

E. Wartości testu F Snedecora dla α = 0,05 (dla α = 0,01 ) 

F. Wartości krytyczne testu x2 

G. Wartości krytyczne testu Wilcoxona (test jedno- i dwustronny) 

H. Wartości współczynnika korelacji Spearmana istotne na poziomie 0,05 i 0,01 (test jednostronny)