SPIS TREŚCI :
Przedmowa
Wstęp. Cele geometrii wykreślnej i krótki zarys jej rozwoju
Część pierwsza GEOMETRIA EUKLIDESOWA
Rozdział I. Aksjoinatyka geometrii euklidesowej
§ 1. Pojęcia podstawowe, określenie przestrzeni i geometrii euklidesowej
§ 2. Aksjomaty przynależności (incydencji)
§ 3. Niektóre wnioski z aksjomatów przynależności
§ 4. Aksjomaty uporządkowania
§ 5. Wnioski z aksjomatów przynależności i uporządkowania
§ 6. Aksjomaty przystawania
§ 7. Niektóre wnioski z aksjomatów przystawania
§ 8. Aksjomat ciągłości
§ 9. Aksjomat równoległości
§ 10. Ogólne uwagi o geometrii nieeuklidesowej
Rozdział II. Stereometriu
§ 11. Prostopadłość prostych i płaszczyzn
§ 12. Równoległość prostych i płaszczyzn
§ 13. Proste skośne
§ 14. Wielościany
1. Ostrosłupy
2. Graniastosłupy
3. Wielościany foremne (ciała Platona)
Rozdział III. Odwzorowania i przekształcenia geometryczne
§ 15. Odwzorowanie i przekształcenie zbiorów
§ 16. Rzutowanie równoległe
1. Rzutowanie równoległe w przypadku ogólnym
2. Rzutowanie prostokątne
§ 17. Odwzorowanie i przekształcenie perspektywiczno-afiniczne (powinowactwo
osiowe)
1. Odwzorowanie perspektywiczno-afiniczne (powinowactwo osiowe)
2. Przekształcenie perspektywiczno-afiniczne płaszczyzny
3. Konstrukcja przekształcenia perspektywiczno-afinicznego
4. Afiniczne przekształcenie płaszczyzny
Część 6 druga
RZUTY MONGE'A
Rozdział IV. Odwzorowanie podstawowych elementów przestrzeni metodą Monge'a
§ 18. Objaśnienia wstępne
§ 19. Odwzorowanie punktu
1. Ogólne położenie punktu względem rzutni
2. Specjalne położenia punktu względem rzutni
3. Współrzędne punktu.
§ 20. Odwzorowanie prostej
1. Odwzorowanie prostej w przypadku ogólnym
2. Proste specjalnie położone względem rzutni
a. Prosta pozioma
b. Prosta czołowa
c. Prosta równoległa do osi x i- nie leżąca na rzutni
d. Prosta prostopadła do rzutni.
e. Prosta prostopadła do osi
f. Prosta leżąca na rzutni
§ 21. Odwzorowanie płaszczyzny
1. Odwzorowapie płaszczyzny w przypadku ogólnym
2. Odwzorowanie płaszczyzny w przypadkach szczególnych
a. Płaszczyzna prostopadła do jednej rzutni, ale nie równoległa do rzutni . drugiej
b. Płaszczyzna prostopadła do obu rzutni
c. Płaszczyzna równoległa do rzutni
d. Płaszczyzna równoległa do osi et, ale nie prostopadła do rzutni
e. Płaszczyzna przechodząca przez oś x układu rzutni
Rozdział V. Incydencja zasadniczych elementów przestrzeni
§22. Punkt i prosta
§ 23. Prosta i płaszczyzna
1. Płaszczyzna przecina oś x układu rzutni
2. Płaszczyzna jest pozioma lub czołowa
'3. Płaszczyzna jest równoległa do osi x i przecina obie rzutnie
§24. Punkt i płaszczyzna
Rozdział VI. Wzajemne położenia prostych i płaszczyzn
§25. Dwie proste
1. Proste przecinające się
2. Proste równoległe
3. Proste skośne
§ 26. Dwie płaszczyzny
1. Płaszczyzny równoległe
2,. Płaszczyzny przecinające się
§27. Prosta i płaszczyzna
1. Prosta równoległa do płaszczyzny
2. Prosta przebija płaszczyznę
Rozdział VII, Zagadnienia miarowe
§ 28. Prostopadłośó
1. Prosta prostopadła do płaszczyzny
2. Płaszczyzna prostopadła do płaszczyzny
§ 29. Obroty i kłady
1. Obroty
2. Kłady
a. Kład punktu
b. Kład odcinka
c. Kład płaszczyzny
d. Kłady figur leżących na płaszczyźnie
dj. Kład prostej leżącej na płaszczyźnie
d2. Kład punktu płaszczyzny
ds. Kład wielokąta leżącego na płaszczyźnie
3. Podniesienie płaszczyzny z kładu
4. Powinowactwo osiowe między kładem a rzutem
§ 30. Odległości między zasadniczymi elementami przestrzeni
1. Odległość dwóch punktów
2. Odległość punktu od płaszczyzny
3. Odległość prostej równoległej do płaszczyzny od tej płaszczyzny ,
4. Odległość płaszczyzn równoległych
5. Odległość punktu od prostej
6. Odległość prostych równoległych
7. Odległość prostych skośnych
§ 31. Kąty między prostymi i płaszczyznami
1. Kąt między prostymi przecinającymi się
2. Kąt prostych skośnych
3. Kąt liniowy dwóch płaszczyzn
4. Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny
Bozdział VIII. Trzecia płaszczyzna rzutów, zmiana układu rzutni
§ 32. Ogólne uwagi o trzeciej płaszczyźnie rzutów
§ 33. Rzutnia boczna
1. Wstęp
2. Punkt, jego rzuty i współrzędne
3. Sprowadzanie rzutni nv n^ i n3 do jednej płaszczyzny
4. Rzut boczny prostej
5. Ślad boczny płaszczyzny
0. Przykłady zastosowania rzutni bocznej
§ 34. Płaszczyzna rzutująca jako rzutnia trzecia
1. Rzut trzeci 'punktu
2. Ślad trzeci płaszczyzny
§ 35. Zmiana układu rzutni
1. Ogólne omówienie
2. Przykłady
§36. Przesunięcie, równoległe osi rzutów i usunięcie jej z rysunku
Rozdział IX. Równoległe przesuniecie względem rzutni i cienie
§ 37. Przekształcenie rzutów figury
§ 38. Równoległe przesunięcie względem rzutni
§ 39. Cienie
1. Ogólne omówienie
2. Konstrukcja cienia w rzutach Monge'a
a. Cień punktu
b. Cień odcinka i prostej
c. Cień wielokąta
d. Cień figury na drugiej figurze
Rozdział X. Wielościany
§40. Rzuty wielościanów
1. Uwagi ogólne
2. Rzuty wielościanów foremnych
3. Rzuty graniastosłupów
4. Rzuty ostrosłupów
5. Rzuty wielóścianu na ściany sześcianu
§41. Przekroje wielościanów
1. Uwagi ogólne
2. Przecięcie wielóścianu płaszczyzną prostopadłą do rzutni
a. Przekrój płaszczyzną poziomą
b. Przekrój płaszczyzną pionowo-rzutującą (nie poziomą)
c. Przekrój płaszczyzną czołową
d. Przekrój płaszczyzną poziomo-rzutującą (nie czołową)
e. Przekrój płaszczyzną prostopadłą do osi a
f. Przekrój płaszczyzną równoległą do osi as
3. Przekrój graniastosłupa o krawędziach prostopadłych do rzutni
4. Przekrój wielóścianu dowolną płaszczyzną
a. Metoda bezpośrednia
b. Metoda zmiany układu rzutni
c. Metoda przesunięcia równoległego względem rzutni
d. Metoda pomocniczego rzutu równoległego
5. Metody' specjalne dla graniastosłupów i ostrosłupów
a. Metoda powinowactwa osiowego
b. Metoda kolineaeji środkowej
6. Szczególne przekroje graniastosłupów i ostrosłupów
a. Przekrój graniastosłupa płaszczyzną równoległą do jego krawędzi bocznych
b. Przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek
c. Przekrój graniastosłupa trójściennego w trójkącie podobnym do danego trójkąta
§ 42. Rozwinięcia ścian wielościanów
1. Wiadomości wstępne
2. Rozwinięcia, ścian graniastosłupów
a. Graniastosłup prosty o podstawie, leżącej na rzutni lub równoległej do rzutni
b. Graniastosłup pochyły
b,. Prosta graniastosłupa leży na jednej rzutni, a boczne krawędzie
graniastosłupa są, równoległe do drugiej rzutni
ba. Podstawa graniastosłupa leży na rzutni, a jego krawędzie boczne
nie są równoległe do żadnej z rzutni
b,. Graniastosłup pochyły, dowolnie położony względem rzutni
c. Graniastosłup ścięty.
Cj. Graniastosłup prosty ścięty
ca. Graniastosłup pochyły ścięty
3. Rozwinięcia ostrosłupów
a. Ostrosłup o podstawie leżącej na rzutni
b. Ostrosłup dowolnie położony względem rzutni
c. Ostrosłup ścięty
4. Rozwinięcie ścian dowolnego wielościanu
§ 43. Wjelościan i linia prosta.
1. Ogólne omówienie
2. Szczególne przypadki
a. Graniastosłup i prosta
b. Ostrosłup i prosta
§ 44. Przenikanie wielościanów
1. Określenia i uwagi ogólne
2. Przenikanie graniastosłupów
3. Przenikanie ostrosłupów
4. Przenikanie ostrosłupa z graniastosłupem
5. Różne przykłady