Geometria wykreślna. Podstawowe metody odwzorowań stosowane w projektowaniu inżynierskim

• autor: Renata A. Górska
• wydawnictwo: Politechnika Krakowska
• rok wydania: 2015
• ilość stron: 216
• oprawa: miękka
• format: B5
• ISBN: 9788372428356

Przedstawiam studentom Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej materiał zawarty w kursie przedmiotu "Geometria wykreślna" adresowanym do przyszłych inżynierów, od których praktyka projektowa i wykonawstwo będą w przyszłości wymagały znajomości metod odwzorowań obiektów trójwymiarowych na płaszczyźnie rysunku, umiejętności poprawnego odczytania planów budowli inżynierskich czy zorientowania w przestrzeni wznoszonej konstrukcji. Prezentowany tutaj materiał został dostosowany do cyklu mieszczącego się w 15 godzinach wykładu i 15 godzinach laboratorium, w których obecnie prowadzący zajęcia na Politechnice Krakowskiej muszą zaprezentować wszystkie potrzebne zagadnienia.

[Słowo wstępne]

SPIS TREŚCI:

Słowo wstępne

W1: Geometria rzutowa a geometria euklidesowa

1.1. Wstęp

1.2. Geometria Euklidesa

1.2.1. Aksjomaty przynależności

1.3. Geometria rzutowa i przestrzeń rzutowa

1.3.1. Elementy niewłaściwe w przestrzeni euklidesowej

1.3.1.1. Pojęcie punktu niewłaściwego N∞

1.3.1.2. Prosta niewłaściwa n∞

1.4. Model przestrzeni rzutowej

1.4.1. Aksjomaty przestrzeni rzutowej

1.4.2. Zasada dwoistości

1.5. Stosunek podziału odcinka punktem

1.6. Dwustosunek czwórki punktów

1.6.1. Grupa harmoniczna

W2: Klasyfikacja odwzorowań

2.1. Wstęp

2.2. Klasyfikacja rzutów (w przestrzeni E3+)

2.2.1. Rzut środkowy

2.2.2. Rzut równoległy

2.2.3. Rzut prostokątny

W3: Rzuty prostokątne - Metoda europejska i Metoda amerykańska

3.1. Wstęp

3.2. Metoda Rzutów Monge‘a (MRM)

3.2.1. Sześć rzutów obiektu

W4: MRM - odwzorowanie punktu, prostej, płaszczyzny

4.1. Wstęp

4.2. Metoda Rzutów Monge‘a (MRM)

4.2.1. Odwzorowanie punktu A

4.2.1.1. Obrazy punktów w MRM

4.2.1.2. Restytucja położenia punktu w przestrzeni E3+

4.2.1.3. Punkty w położeniu szczególnym względem układu rzutni

4.2.2. Obraz prostej w MRM

4.2.2.1. Prosta pozioma

4.2.2.2. Prosta pionowa

4.2.2.3. Prosta czołowa

4.2.2.4. Prosta w położeniu ogólnym względem rzutni

4.2.3. Odwzorowanie płaszczyzny α

4.2.4. Płaszczyzny w położeniu szczególnym względem rzutni

4.2.4.1. Płaszczyzna prostopadła do rzutni pionowej

4.2.4.2. Płaszczyzna prostopadła do rzutni poziomej

4.2.4.3. Płaszczyzna pozioma

W5: Transformacja

5.1. Wstęp

5.2. Transformacja punktu

5.3. Zastosowanie transformacji

5.3.1. Długość odcinka

5.3.2. Punktowy obraz prostej

5.3.3. Metryka figury płaskiej będącej w położeniu szczególnym względem rzutni poziomej (i pionowej)

5.3.3.1. Transformacja płaszczyzny prostopadłej do rzutni pionowej

5.3.3.2. Transformacja płaszczyzny prostopadłej do rzutni poziomej

5.3.4. Transformacja płaszczyzny dowolnej

5.3.4.1. Naturalna wielkość trójkąta

5.3.4.2. Konstrukcja wielokąta foremnego należącego do płaszczyzny ogólnej

W6: MRM - prostopadłość. Mierzenie odległości oraz wielkości kąta dwuściennego

6.1. Wstęp

6.2. Prosta n prostopadła do płaszczyzny - pomiar odległości punktu od płaszczyzny

6.2.1. Płaszczyzna β ┴ π1

6.2.2. Płaszczyzna α ┴ π2

6.2.3. Odległość punktu P od płaszczyzny dowolnej α

6.3. Kąt dwuścienny

W7: Bryły platońskie

7.1. Wstęp

7.2. Ostrosłupy, graniastosłupy i pryzmatoidy

7.3. Pięć brył platońskich

7.3.1. Własności brył platońskich

7.3.2. Siatki wielościanów foremnych

W8: Aksonometria ukośna

8.1. Wstęp

8.2. Twierdzenie Pohlkego

8.3. Konstrukcja obrazu aksonometrycznego

8.3.1. Obraz aksonometryczny punktu A

8.3.2. Aksonometria ukośna obiektu trójwymiarowego

8.3.3. Płaszczyzna Oxz równoległa do rzutni aksonometrycznej π

8.3.3.1. Aksonometria kawalerska o współczynniku deformacji liniowej m = 1:1

8.3.3.2. Aksonometria kawalerska o współczynniku deformacji liniowej m = 1:2

8.3.3.3. Konstrukcja perspektywy kawalerskiej o współczynniku deformacji liniowej m = 1:2 - przykład zadania praktycznego

8.3.3.4. Perspektywa wojskowa, czyli aksonometria planometryczna

8.3.5. Dimetria prawie prostokątna, czyli aksonometria dimetryczna

W9: Aksonometria prostokątna - własności oraz metoda konstrukcji

9.1. Wstęp

9.2. Własności aksonometrii prostokątnej

9.3. Rodzaje aksonometrii prostokątnej oraz ich własności

9.4. Dwie metody konstrukcji aksonometrii prostokątnej

9.4.1. Metoda tradycyjna

9.4.2. Metoda aksonometrii "sterowanej"

9.5. Analiza geometrycznych zależności występujących w aksonometrii prostokątnej

9.5.1. Środek aksonometryczny On w relacji do przyjętego kierunku obserwacji k

9.5.2. Relacja: osie aksonometryczne, kierunek obserwacji a położenie rzutni aksonometrycznej

9.6. Zastosowanie siatki do konstrukcji aksonometrii prostokątnej

9.7. Przykład wykonanej odręcznie aksonometrii prostokątnej domu

W10: Powierzchnie obrotowe: kula, walec, stożek

10.1. Wstęp

10.2. Sfera

10.2.1. Konstrukcja elipsy

10.3. Walec

10.3.1. Przekrój walca obrotowego płaszczyzną ukośną

10.3.2. Rozwinięcie walca obrotowego o osi pionowej

10.3.3. Konstrukcja Kochańskiego

10.3.4. Rozwinięcie walca obrotowego o osi nierównoległej do rzutni

10.4. Stożek obrotowy

10.4.1. Przekrój stożka płaszczyzną

10.4.2. Rozwinięcie stożka ściętego płaszczyzną

10.4.2.1. Stożek i płaszczyzna tnąca prostopadła do rzutni pionowej

10.4.2.2. Stożek i płaszczyzna tnąca w położeniu ogólnym

10.4.3. Konstrukcja hiperboli

W11: Rzut cechowany

11.1. Wstęp

11.2. Obraz punktu A

11.3. Obraz prostej a

11.3.1. Stopniowanie prostej

11.3.2. Moduł prostej i nachylenie prostej

11.3.3. Skala rysunku i jednostka

11.3.4. Obraz płaszczyzny α

W12: Dachy

12.1. Wstęp

12.2. Dachy proste

12.2.1. Dach dwuspadowy nad prostokątnym budynkiem

12.2.2. Dach czterospadowy

12.3. Projektowanie geometrii dachu

12.3.1. Wypośredniczanie połaci dachowych dla zadanego wielokąta okapu dachu

12.3.2. Rzut pionowy dachu

12.3.3. Konstrukcja warstwie dachu

12.4. Rozwinięcie połaci dachowych

12.5. Kąt zaciosu belki narożnej (lub koszowej)

W13: Powierzchnia topograficzna - roboty ziemne

13.1. Wstęp

13.2. Projekt poziomej platformy

13.3. Profil terenu wraz z projektowaną konstrukcją

13.4. Droga w spadku

W14: Sklepienia i przekrycia powłokowe w architekturze

14.1. Wstęp

14.2. Powierzchnie obrotowe

14.2.1. Opera w Sydney

14.2.2. Kopuła, sklepienie czeskie i sklepienie żaglowe

14.2.3. Sklepienia walcowe

14.2.3.1. Sklepienie krzyżowe

14.2.3.2. Sklepienie klasztorne

14.3. Powierzchnie prostokreślne

14.3.1. Sklepienie marsylijskie

14.3.2. Powierzchnie Catalana

14.3.2.1. Cylindroida

14.3.2.2. Konoida

14.3.2.3. Paraboloida hiperboliczna

14.3.3. Hiperboloida jednopowłokowa

W15: Perspektywa stosowana

15.1. Wstęp

15.2. Terminologia

15.3. Obraz prostej w perspektywie

15.3.1. Punkt zbiegu Za∞ i płaszczyzna zbiegu ξ

15.3.2. Obraz prostej a. Ślad tłowy Ta prostej a

15.3.3. Obraz perspektywiczny wiązki prostych równoległych

15.3.4. Parametry wyznaczające perspektywę i oznaczenia

15.4. Perspektywa domu - konstrukcja przeprowadzona na bazie rzutów prostokątnych

15.4.1. Założenia do konstrukcji

15.4.2. Konstrukcja podstawy budynku

15.4.3. Konstrukcja krawędzi pionowych budynku

Literatura